Bueno, en esta entrada os explicaré el método de Gauss, ya que creo que hay personas que lo llevan regular, y lo explicaré con un ejercicio que hemos corregido en clase:
Vale, como veis, cogemos el valor de cada letra:
La 1ª fila----> x = 1; y = -1; z (no hay "z", por lo que vale 0) = 0; luego dice = 1, por lo que ponemos "1".
La 2ª fila----> x = 2; y = 6; z = -5; -4.
La 3ª fila----> x = 1; y = 1; z = -1; 0.
Luego, si os fijáis esta marcado el 2 (x), el 1 (x) y el 1 (y) de la 2ª y 3ª fila, eso, lo tenemos que dejar en 0, para luego calcular las incógnitas x, y, z.
Vale, el siguiente paso es pasar a la acción.
Para ello pensamos....."¿como me puedo quitar el 2?"
Pues MUYYY facil.
Esto lo haremos con la 1ª fila y la 2ª.
La x de la 1ª fila es: 1; y la de la 2ª fila es: 2, pues muy bien, le restamos a la segunda fila el doble de la primera.
En el primer caso sería:
1 * (esto es "por") -2 = -2-----> -2 + 2 (x de la segunda fila) = 0
Y esto lo hacemos con el resto de la 2ª fila.
(Los pasos seguidos para calcularlo esta en la derecha)
Y todos nos ponemos muy contentos.
Muy bien, hasta ahora todo super guay, pero ahora toca el turno de la 3ª fila.
Pues si os fijáis, la x de la primera fila es 1 y la x de la tercera fila es 1, vosotros diréis...."Ohhhh!!! pues restamoooo!!!" pues si, si lo habéis pensado, habéis acertado.
Otra cosa que hay que recordar es, siempre hay que poner la fila a la que se resta primero y después la fila que resta, aunque vosotros penséis ...: "tiene muucha más lógica que sea al revés", he de daros la mala noticia que tendréis que acostumbraros, porque en este sistema se hace así.
Muy bien, la x de la tercera nos la quitamos.... pero....la y ....¡ES MAS GRANDEEE!
Vale... esto tiene una solución muyyy sencilla:
Vale, hay personas que lo hacen de forma distinta, pero yo así lo veo más fácil:
Pues, para no cargarnos a el cero conseguido cambiaremos eso de operar con la primera fila, a operar con la segunda.
El valor de la y de la segunda fila es 8 y el de la tercera 2, pues multiplicamos la segunda por 2 y la tercera por 8, esto nos dejará con los mismos números.
Ahora nos veremos con un caso igual al del tercer paso, cogemos, los restamos... Y LISTOO!! 3 ceros
preparados para ya calcular las incógnitas :D
Y aquí ya todos estamos tirando voladores.
Muy bien, hasta ahora todo chachi piruli, no?
Ahora calculamos la incógnita, y empezamos con la z siempre,se nos quedó en 2, por lo que sería 2z = 4
Esto es igual a 2, ahora vamos a la segunda fila y sustituimos el 2 en la z.
Y así seguimos hasta terminar con la x.
Bueno, espero que os haya servido esta explicación.
Un saludo. Cristina.
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